De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: F(x)=1/x als x uit C (complexe getallen)

 Dit is een reactie op vraag 13954 
Hallo,

Ik begrijp de volgende zin niet: "En zo geldt dat ook voor de punten A, A' en B, B'.".

Wat kun je schrijven voor A en A'
en wat kun je schrijven voor B en B'

Ik begrijp namelijk niet hoe je de afgeleide van een re-eel getal (A) kunt nemen.

roland
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 september 2003

Antwoord

We gebruiken in de applet een afbeelding van het zogenoemde complexe vlak op zichzelf.
Een complex getal wordt 'gerepresenteerd' (zichtbaar gemaakt) door een punt in dat vlak.
We willen van een complex getal z via de (complexe) functie f(z) = 1/z het beeld (de functiewaarde) bepalen.
Dat beeld heeft dus ook weer een representant in het complexe vlak.
A' is dus het beeld van het punt A (en heeft niets te maken met een afgeleide, of zo).
Hetzelfde geldt voor het punt B en het punt B'.

Zoals voor het z = a + bi (waarbij a en b de co÷rdinaten van het punt Z zijn), zo kan je dan als bijvoorbeeld
A = (p,q) (met bijbehorend complex getal z = p + q.i) het beeld A' van A zien bij gebruik van de afbeelding f(z) = 1/z.
Het punt A' heeft dan de co÷rdinaten:
( p/(p2+q2), -q/(p2+q2) )
Is B = (r, s) met bijbehorend complex getal z = r + s.i, dan heeft B' de co÷rdinaten:
( r/(r2+s2), -s/(r2+s2) )

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 september 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3