De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Eerstegraadsfunctie bij een grafiek opstellen

De grafiek van v is tussen de punten (5,8000)en (15,3000)
bij benadering een rechte lijn.
v is dan een eerstegraadsfunctie van t.
Stel die eerstegraadsfunctie op.

Hoe moet ik dit doen?

Margri
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 augustus 2003

Antwoord

Beste Margriet,

Het standaardvoorschrift van een lineaire functie (rechte lijn) is y = ax + b. Hierin is a de richtingscoëfficiënt (bepaalt dus of de functie stijgt of daalt, m.a.w. als je één stapje op de x-as naar rechts gaat hoeveel stapjes ga je dan naar boven of naar beneden op de y-as?).
Een rechte lijn wordt volledig bepaald door 2 punten, dus a.d.h.v. de door jou gegeven punten, moet een functievoorschrift kunnen worden opgesteld.

De richtingscoëfficiënt kan berekend worden via volgende formule a = hoogteverschil/lengteverschil.
Oftewel a = y2-y1/x2-x1
waarbij x2 x1 en y2 is de y-waarde van x2.

Jouw rico is dus 3000-8000/15-5
= -5000/10 = -500

We hebben dus al y = -500x + b. Maar hoe vinden we b? Door één coördinatenpaar te nemen, de x-waarde invullen en gelijkstellen aan de y-waarde.
Bijvoorbeeld (5,8000).
8000 = -500·5 + b
8000 = -2500 + b
b = 10500

Þ Het functievoorschrift is y = -500x + 10500.
q13789img1.gif

Aangezien jij in je vraag sprak over v(t), kan in mijn antwoord y worden vervangen door v, en x door t.

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb