De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kwadratuur

Mijn praktische opdracht wiskunde B gaat over figuren met dezelfde oppervlakte. Een kwadratuur van een rechthoek of een cirkel is een vierkant met dezelfde oppervlak. Het schijnt dat er een constructiemethode is bedacht om de kwadratuur van elk rechthoek te vinden. Weet u deze? Het is ook bewezen dat het met passer en lineaal onmogelijk is om de kwadratuur van een cirkel te vinden, maar er bestaan wel benaderende constructies. Kent u hier een paar van?

Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 juli 2001

Antwoord

De kwadratuur van de cirkel heeft een lange geschiedenis. Echter:
'In 1882 toonde de Duitse wiskundige Ferdinard Lindemann (1852-1939) aan, dat het getal een transcendent getal is. Daarmee toonde hij dus tevens aan dat het laatste van de drie klassieke meetkunde-problemen, de kwadratuur van de cirkel, eveneens onoplosbaar is.'
Zie Kwadratuur van de cirkel benaderd

Verder informatie op:
faq.impossible.construct.html

Op goal.angle.html kun je trouwens de kwadratuur van de rechthoek vinden. Er staat geen constructie bij, zie hiernaast voor het cabri-constructie. Klik op het ikoontje om de constructie te zien.

..en er bestaat nog zoiets als de kwadratuur van de parabool. Dat is misschien ook wel aardig om eens naar te kijken. Meer informatie kun je vinden op Archimedes' kwadratuur van de parabool

Verder zou ik het niet weten...:-)
Maar ik denk dat je nu al een eindje verder kunt.

Zie Verdubbeling van de kubus en kwadratuur van de cirkel

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 juli 2001
  Re: Kwadratuur  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb