|
|
\require{AMSmath}
Re: Benadering van pi
Hoe kom je aan de formule y Ö(1-x2) / y Ö(1-x2) ?
-
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 19 augustus 2003
Antwoord
De formule y = Ö(1-x2) is de vergelijking van een halve cirkel met middelpunt in (0,0) en een straal van 1. (Teken de grafiek maar met je GR). Namelijk: Voor elk punt (x,y) op een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1 geldt dat de afstand van de oorsprong naar het punt gelijk moet zijn aan 1. De afstand a van de oorsprong naar een punt (x,y) vind je met de formule: x2+y2=a2 (Dit is de Stelling van Pythagoras). Voor de gewenste cirkel moet deze afstand steeds gelijk zijn aan 1 en je krijgt dus: x2+y2=1 Dit kun je omschrijven tot: y2=1-x2 en dus: y = Ö(1-x2) of y = -Ö(1-x2) De eerste formule geeft de bovenste halve cirkel; de tweede formule geeft de onderste halve cirkel. Voor een punt waarvoor geldt y Ö(1-x2) ligt nu binnen de cirkel en een punt waarvoor geldt y Ö(1-x2) ligt erbuiten. (Probeer maar eens met een aantal punten).

|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 augustus 2003
|
|
klein |
normaal |
groot
home |
vandaag |
bijzonder |
twitter |
gastenboek |
wie is wie? |
colofon
©2001-2021 WisFaq - versie IIb
|