De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Balletjes met nummertjes trekken

Een vaas bevat 15 balletjes genummerd van 1 tot en met 15. Er worden 8 balletjes 1 voor 1 blindelings uit de vaas gehaald. Na elke trekking wordt het nummer genoteerd en het balletje teruggelegd.

A Hoe groot is de kans dat er 8 keer een 12 getrokken wordt?

B Hoe groot is de kans dat er 8 keer geen 12 getrokken wordt?

C Het getal 12345678 bestaat uit 8 cijfers. Hoe groot is de kans dat de nummers van de 8 getrokken balletjes dit getal vormen?

D Hoe groot is de kans dat er hoogstens 1 keer een zes wordt getrokken?

Alvast bedankt!

t
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 11 augustus 2003

Antwoord

A)
De kans dat je bij de eerste trekking een twaalf trekt is 1/15 EN ( dus productregel toepassen) dit geldt ook bij de tweede tot achtste trekking.
Je kans op acht keer een twaalf wordt dus: (1/15)8

B) Je mag deze keer geen twaalf trekken. Dat betekent dat er nog 14 van de 15 balletjes wel mogen getrokken worden. De kans per trekking is dus 14/15. In totaal krijg je nu (14/15)8.

C)
De kans dat je 1 trekt = 1/15
De kans dat je 2 trekt = 1/15
...
De kans dat je 8 trekt = 1/15

In totaal heb je dus weer (1/15)8

D) 'De kans op hoogstens één 6' kan je hier vertalen naar 'de kans op geen zes' OF (dus somregel toepassen) 'de kans op exact één zes'.

Kans op geen zes: (14/15)8
Kans op exact één zes: 1/15 * (14/15)7 * 8

Vergeet vooral niet te vermenigvuldigen met 8 (mogelijke posities van de zes).

Dan moet je volgens de somregel die kansen enkel nog optellen...

Iris
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 augustus 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb