De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen van tweedegraads- en derdegraadsvergelijkingen

Hallo,

Ik heb mij verdiept in de complexe getallen. Ik heb een aantal oefeningen van tweedegraads- en derdegraadsvergelijkingen proberen te maken, maar het lukt steeds niet.

Kunt u voordoen hoe ik de volgende vergelijkingen kan oplossen (misschien begrijp ik het dan wel)
1) x2-4x+5=0
2)x3+3x2+4x-8=o

Bij die tweedgraadsvergelijking is x:p+iq of p-iq. Dat snap ik niet misschien kun u dat uileggen.

Alvast bedankt

Sarah
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 juli 2003

Antwoord

hoe kom jij aan x = p + iq ? dat is algemeen dat je bedoelt ?

volg maar en je weet de uitkomst direct !


1 == x2-4x+5=0 ?

D = (-4)2-4x5x1 = 16-20 = -4
wel , D is negatief , dus denk je : geen oplossing , maar dat is nu niet waar bij complexe getallen !

want i2= -1 !

dus x1 = [4+(-1x4)] / 2 zie je wat ik doe ?

ik splits -4 in -1 x 4 omdat ik zowel de wortel van 4 en -1 kan berekenen!

want de wortel van 4 = 2 en wortel -1 (hier bij de complexe getallen) = i


dus x1 = ..... nu kan je wel verder zeker?
enx2 =....
en vul bij die derdegraads eens 1 in , dan krijg je : 1 + 3 +4 -8 = 0 !

dus nu pas je gewoon horner toe ! en voila , je krijgt een 2de graads en die kan je ondertussen ookal oplossen !

Lucilius
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 juli 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3