De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Chroomvoorraad

Van chroom is de huidige bekende voorraad 7.75.108 ton.
Het huidige verbruik is 1.85.106 ton per jaar. Per jaar stijgt het verbruik met 2.6%.
Stel de dv op, na hoeveel jaar is het verbruik verdrievoudigd en na hoeveel jaar is de nu bekende voorraad verbruikt.
Alvast heel erg bedankt

Mirell
Student hbo - vrijdag 27 juni 2003

Antwoord

Hoi,

Noem vi het verbruik na i jaar en si de resterende voorraad na i jaar.

We hebben:
v0=185106 ton
s0=775108 ton

Het verbruik stijgt jaarlijks met 2.6%.
Dus:
vi+1=l.vi met l=1.026

We hebben uiteraard:
si+1=si-vi.

We halen hieruit:
vi=li.v0 (1) en
si=s0-sum(j:0..i-1, vj).
Zodat:
si=s0-v0.sum(j:0..i-1, lj) en
si=s0-v0.(li-1)/(l-1) (2).

Het verbruik is verdrievoudigd na n jaar met n de kleinste waarde waarvoor vnv0. Uit (1) haal je dan de waarde van n (je zal een logaritme nodig hebben).

De voorraad is verbruikt na n jaar met n de kleinste waarde waarvoor sn0. Deze waarde haal je makkelijk uit (2) (ook hier met logaritme).

Groetjes,
Johan

PS: ik veronderstel dat 'DV' hier stond voor differentievergelijking en niet voor differentiaalvergelijking...

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 juli 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb