De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vrouwenvolleybalteam

De selectie voor het NL vrouwenvolleybalteam bestaat ui 12 speelsters. de bondscoach bepaalt welke speelsters worden opgesteld.

Er zijn 6 aanvalsters, 4 verdedigsters en 2 spelverdeelsters. De bondscoach kiest altijd met 3 aanvalsters, 1 verdedigster en een spelverdeelster.

vraag: Hoeveel teams van zes kan hij dan samenstellen.. hoe bereken je dit?

marlij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 22 juni 2003

Antwoord

Een team met een extra aanvalster
Aantal groepjes van 4 uit 6 aanvalsters = 6!/[4!2!] = 15
Aantal groepjes van 1 uit 4 verdedigsters = 4!/[3!1!] = 4
Aantal groepjes van 1 uit 2 spelverdeelsters = 2!/[1!1!] = 2
-120

Een team met een extra verdedigster
Aantal groepjes van 3 uit 6 aanvalsters = 6!/[3!3!] = 20
Aantal groepjes van 2 uit 4 verdedigsters = 4!/[2!2!] = 6
Aantal groepjes van 1 uit 2 spelverdeelsters = 2!/[1!1!] = 2
-240

Een team met een extra spelverdeelster
Aantal groepjes van 3 uit 6 aanvalsters = 6!/[3!3!] = 20
Aantal groepjes van 1 uit 4 verdedigsters = 4!/[3!1!] = 4
Aantal groepjes van 2 uit 2 spelverdeelsters = 2!/[2!0!] = 1
-80

Totaal aantal teams = 120+240+80 = 440 (van de 12!/[6!/6!]=924 teams die hij had kunnen samenstellen als hij niet naar de "posities" had gekeken)

Merk op dat een foute redenering zou zijn: (6!/[3!3!])(4!/[3!1!])(2!/[1!1!]).7 omdat er 7 overblijvers zouden zijn. Op die manier tel je bepaalde groepjes dubbel. Overtuig jezelf hier van.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 juni 2003
 Re: Vrouwenvolleybalteam 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb