De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide van ln(1/x) ?

Wat is de afgeleide van ln (1/x)... ik heb 2 mogelijke varianten waarvan de eerste volgens mijn docent niet klopt.

1:
ln (x) $\to$ 1/x... dus y = ln(1/x) $\to$ y` = 1/1/x = x

2:
y = ln (1/x) $\to$ ln (1) - ln (x) = 0 - ln (x)

de afgeleide van ln (x) is dan 1/x, het antwoord zou dus:
y` = -(1/x)
zijn. Wat is goed, of als geen van beiden klopt, wat dan wel? Bij voorbaat dank!

Sander
Leerling mbo - woensdag 18 juni 2003

Antwoord

De kettingregel gebruiken:
f(x)= ln(1/x) dan f'(x)= 1/1/x∑(-1/x2)= -1/x

Maar waarschijnlijk heb je die kettingregel niet gehad. Gebruik dan voor het differentiŽren de regel ln(a/b) = ln a - ln b (methode 2)
Dan ln(1/x)=ln(1)-ln(x)=0-ln(x)=-ln(x) dan heb je alleen die functie anders geschreven. Maar de afgeleide van -ln(x) is makkelijk. Daar komt -1/x uit.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 juni 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb