De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen met vier onbekenden

Hoe los ik deze vergelijking op. Ik heb echt geen idee hoe ik dit moet oplossen zou iemand mij deze vergelijking een keer goed kunnen uitleggen.
2a + 3b + c + d = 1
b + 2c -2d = 2
2a + 4b = 3
a + 2b + d =3

David
Student hbo - woensdag 18 juni 2003

Antwoord

Hoi

Je kunt bij dit stelsel van vergelijkingen de eliminatiemethode toepassen: je elimineert dan een onbekende zodat je 3 vergelijkingen met 3 onbekenden overhoudt. Ik heb het als volgt gedaan:

Je kunt de onbekende d vinden door de vierde vergelijking met 2 te vermenigvuldigen en daar de derde vergelijking vanaf te trekken (a en b elimineren)
2a+4b+2d=6
2a+4b=3
2d=3
d=11/2

Er blijft dan over:
2a + 3b + c = -1/2
b + 2c = 5
a + 2b = 11/2

Nu weer hetzelfde met de derde en eerste vergelijking. We vinden dan:
2a+4b=3
2a+3b+c=-1/2
b-c=31/2

b+2c=5
b-c =31/2
3c=11/2
c=1/2
Je vindt dan gemakkelijk de waarde van b = 4 en van a =-61/2
Tot slot de controle:

-13 + 12 + 1/2 + 11/2 = 1
4 + 1 - 3 = 2
-13 + 16 = 3
-61/2 + 8 + 11/2 =3

MVG

pl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 juni 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb