De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som van een rij

Hey,

Morgen examen wiskunde maar n oefening wil mij echt niet lukken, ik heb er hier thuis al over gediscussieerd, maar zonder resultaat, mss weten jullie wel raad ?

In een afgesloten toren zit 50 kg van een chemische stof, ieder uur wordt er 10 kg bijgedaan. Maar, ieder uur zorgt het doorstromend water er ook voor dat 15% van de chemische stof wordt afgebroken. De vraag : hoeveel kg van de chemische stof zit er in de toren na 10 uur ?
(uitrekenen is niet echt een probleem, het probleem is, hoe vind ik de formule ?) Waarschijnlijk met een som van de rij te maken moet het wel lukken (iets in de aard van U1/(1-Q))

Alvast bedankt
Thomas

Thomas
3de graad ASO - maandag 9 juni 2003

Antwoord

Misschien kun je het volgende gebruiken.
Ik ga er van uit, dat je differentiaalvergelijkingen mag toepassen.
Noem U(t) het aantal kg op tijdstip t.
In een tijdsinterval Dt is de verandering van U, ofwel DU, gelijk aan
DU = 10Dt - 0.15U(t)Dt
dus:
dU/dt = 10 - 0.15U
Verder is U(0)=50
Kun je deze differentiaalvergelijking oplossen? Bijvoorbeeld met behulp van het scheiden van variabelen?
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 juni 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb