De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Twee en drie onbekenden

Goede dag kunnen jullie aub controleren of dit goed is en indien ik iets fout heb gedaan uitleggen wat. Ik ken verder niemand die dit goed snapt dus stel het erg op prijs als jullie mij kunnen helpen. Alvast bedankt.

1(b)

2p + q + 5r = 3
3p 2q 2r = 1
5p 3q + 2r = 2

Bij deze som kom ik steeds bij een fout zie hier:

2p + q + 5r = 3
3p 2q 2r = 1
5p 3q + 2r = 2 q = 3 5r 2p

3p 2(q) 2r = 1
5p 3(q) + 2r = 2 q= 3 5r 2p

3p 2(3 5r 2p) 2r = 1
5p 3(3 5r 2p) + 2r = 2

Haakjes wegwerken

3p 6 + 10 R + 4p 2r = 1
5p 9 + 15 R + 6p + 2r = 2 q= 3 5r 2p
Dus
7p + 8r = -5
11p + 17r= -7

Indien bijvoorbeeld 16r uit kwam ipv 17r dan wist ik wel hoe verder. Dan hou je gewoon 1 onbekende over maar nu kan dat niet met 17r.

2(a)

x2 + 8x 20 = 0
mijn antw:
(x + 10) (x 2) = 0 (=) x2 - 2x + 10x 20
1 2 3 4

x + 10 = 0 V x 1 = 0
x = -10 x=2

2(b)

x2 - 10x + 25 = 0
antw :
(x-5) (x-5) = 0
x=5


2(c)

x2 - 9x + 24 = 0
Deze kom ik nietr uit oook niet met abc formule komt een min getal uit en wortel door min getal kan niet.

3(a)
3x2 + 14x 5 = 0
ant:
ABC FORMULE

x= -14[196 -4*3--5]
6
x= -14[196 + 60]
6

x= -14[256]
6

x= -1416
6

x= -14+16 x= -14-16
6 6


x= 2/6 = 1/3 (mag dit?) V x = -5



3(b)

4x2 + 4x + 1 = 0
Antw :
(2x +1) (2x +1) = 0
2x + 1=0
2x = -1
x= - 0,5


3(c)

Bij deze som kom ik er ook niet uit.

5x2 + 5x +2 = 0

4(a)
x2 - 13x 30 = 0
ABC Formule gebruiken dus:

x= 13[289]
2

x= 13+17 V x= 13-17
2 2

x = 30:2 = 15 V x= -4:2 = -2

4(b)

x2 - 4x + 4 = 0
(x - 2) (x -2) = 0

x=2

attema
Leerling mbo - maandag 2 juni 2003

Antwoord

Hallo Attema,

Laat ik beginnen met de correcte berekeningen. 2a en 2b zijn prima. 3a en 3b kloppen ook. 4a en 4b zijn goed opgelost. 2c en 3c hebben geen (reele) oplossingen. Daarom kwam je er ook waarschijnlijk niet uit. Een vergelijking van de vorm

ax2+bx+c=0 met discriminant D=b2-4ac

heeft:
2 oplossingen als D0
1 oplossing als D=0
geen oplossingen als D0

Bij 2c en 3c is D0, dus er zijn geen (reele) waarden voor x die voldoen aan de vergelijking.

Dan 1b. Drie lineaire vergelijkingen in 3 onbekenden:
je zegt op een bepaald moment:
"Dus
7p + 8r = -5
11p + 17r= -7 "
dit is onjuist. je doet bij aan beide kanten +6 en +9, niet -6 en -9, goed zou zijn:
Dus
7p+8r=7
11p+17r=11
Dit zijn 2 vergelijkingen in 2 onbekenden. We kunnen bijvoorbeeld zo verder gaan:
7p=7-8r, dus p=(7-8r)/7=1-(8/7)r
invullen in de andere:
11(1-(8/7)r)+17r=11-(88/7)r+17r=11
dus (31/7)r=0, dus r=0
7p+8r=7, dus 7p+8.0=7p=7, dus p=1
q=3-5r-2p=3-5.0-2.1=1.
De oplossing is dus:
p=1
q=1
r=0

groet,

Casper

cz
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 juni 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb