De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kansrekenen

in een bakje bevinden zich 2 rode, 3 witte knikkers, en 5 blauwe knikkers
als we tegelijkertijd 2 knikkers trekken hoeveel is de kans dan dat we 2 blauwe knikkers trekken
als we tegelijkertijd 2 knikkers trekken hoeveel is de kans dan dat het 2 knikkers zijn met dezelfde kleur

niels
3de graad ASO - vrijdag 23 mei 2003

Antwoord

De methode van alles-op-zijn-tijd

1) Trek een knikker, het moet een blauwe zijn: 5/10
Trek nog een knikker, het moet weer een blauwe zijn: 4/9
P = (5/10)(4/9) = 2/9

2) Trek een knikker.
a) Het is een rode (2/10), de volgende moet weer een rode zijn (1/9) P1 = 2/90
b) Het is een witte (3/10), de volgende moet weer een witte zijn (2/9) P2 = 1/15
c) Het is een blauwe (5/10), de volgende moet weer een blauwe zijn (4/9) P3 = 2/9
P = P1 + P2 + P3 = 14/45

De methode van het manieren/groepjes-tellen

1) Je kan op 10!/8!/2! manieren 2 knikkers trekken. Je kan op 5!/3!/2! manieren 2 blauwe knikkers trekken (veronderstel de blauwe knikkers genummerd).
P = [5!/3!/2!]/[10!/8!/2!] = 2/9

2) Je kan op 10!/8!/2! manieren 2 knikkers trekken. Je kan op 5!/3!/2! manieren 2 blauwe knikkers trekken. Je kan op 3!/2!/1! manieren 2 witte knikkers trekken. Je kan op 2!/2!/0! manieren 2 groene knikkers trekken.
P = [5!/3!/2!+3!/2!/1!+2!/2!/0!]/[10!/8!/2!] = 14/45

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 mei 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb