De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Met of zonder terugleggen

hallo

Mijn vraag is wanneer je welke formule moet gebruiken als het met terugleggen is. En welke formule moet je gebruiken als het zonder terugleggen is. Voorbeeld een vaas met 20 knikkers, waarvan 5 rood 10 zwart en 5 wit. Hij pakt er 6 uit zonder terugleggen bereken p(2r,3w,1z). En nu pakt hij hetzelfde maar dan met terugleggen.
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen, groet Michael

michae
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 mei 2003

Antwoord

Ik heb niet meteen formules paraat, je moet vooral zorgvuldig nadenken!
Normaal, als er maar twee kleuren zijn, gebruik je bij trekken met terugleggen meestal de binomiale verdeling.
Met drie kleuren gaat dat niet.

Hoeveel volgordes?
Dat is de centrale vraag. Hoeveel rijtjes van de vorm: RRWWWZ bestaan er?
Antwoord: Er zijn 6! = 720 rijtjes, als alle symbolen verschillend zouden zijn.
Maar de letters R kunnen verwisseld worden, dus delen door 2!; ook de letters W mogen onderling worden verwisseld, dus ook delen door 3!
Conclusie: er zijn 6!/(2!3!) = 60 volgordes mogelijk.

Zonder terugleggen
P(2 x R, 3 x W, 1 x Z) = 60 5/20 4/19 5/18 4/17 3/16 10/15

Met terugleggen
P(2 x R, 3 x W, 1 x Z) = 60 5/20 5/20 5/20 5/20 5/20 10/20

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 mei 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb