De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Samengestelde experimenten

Bij een pronostiek moet men van vijf voetbalwedstrijden voorspellen of ze zullen eindigen op een thuisoverwinning (1) , een uitoverwinning (2) of een gelijkspel (X)
Aangenomen dat een 1 dubbel zo waarschijnljk is als een 2 en X, bereken dan de kans dat drie van de vijf wedstrijden eindigen op X. Normaal lukt me het wel om dergelijke problemen op te lossen , maar ik geraak er niet wijs uit hoe je nu dit berekent. Hoe beredeneer je zo'n dergelijk probleem ?

Koen
3de graad ASO - vrijdag 2 mei 2003

Antwoord

De kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen voldoen aan

P(1) = 2 P(2)
P(1) = 2 P(X)
P(1) + P(2) + P(X) = 1

Dus

P(1) = 1/2
P(2) = 1/4
P(X) = 1/4

of

P(X) = 1/4 = p
P(geen X) = 3/4 = 1-p

Het aantal keer X uit n wedstrijden is binomiaal verdeeld, als we mogen veronderstellen dat onderlinge resultaten onafhankelijk zijn tenminste:

P(k keer X uit n) = (n,k)pk(1-p)n-k

met (n,k) een binomiaalcoefficient.

Voor jouw voorbeeld bekomen we dan

P(3 keer X uit 5) = 45/512

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 mei 2003
 Re: Samengestelde experimenten 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb