De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijken

Het moet zijn: een deelgraaf met 8 knooppunten en deze knooppunten hebben alle graad 6. Volgens mij is de oplossing: G1 heeft alle 8 punten van Gc, met graad 6. De andere twee knooppunten, van Gc, van graad vijf zitten niet meer in G1. Dit betekent dat de 10 lijnen van deze 2 punten niet meer verbonden zijn met die andere 8 punten; dus in G1 heb je 29 (lijnen van Gc)-10=19 lijnen in G1. Dit is het geval als alle 10 lijnen van deze 2 punten verbonden zijn met de resterende 8 punten. Maar het kan ook zijn dat deze twee punten met elkaar verbonden zijn (dit is 1 lijn) en de resterende 9 lijnen verbinden de 2 punten met die andere 8 punten; in dit geval heeft G1 29-9=20 lijnen.

De 2 punten van graad 5 zitten niet meer in G1. Stel dat deze 2 punten met elkaar verbonden waren in Gc, dan hadden ze ieder nog 4 lijnen over (die ooit verbonden waren met een knooppunt uit de verzameling van 8 punten). Hier wil ik bewijzen dat de deg(v) in G1 dan minstens vier is maar ik weet niet hoe ik de redenering moet afmaken.

Antwoord

Je eerste redenering is in orde. De overige acht punten hadden in $G^c$ allemaal graad $6$. Neem zo'n punt, vanuit dat punt gaan hooguit twee lijnen naar de twee weggelaten punten, dus in $G_1$ is zijn graad ten minste $6-2=4$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024