|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Rekenen
Hallo,
Een fabriek heeft zich gespecialiseerd in het ontwerpen van conservenblikken. Ze ontwerpt een gesloten cilindervormige blik met een volume van 250cm3 . De kost van het materiaal voor de twee cirkelvormige gedeeltes bedraagt 0,0008 EUR/cm2 en de kost van het materiaal voor de zijkant bedraagt 0,0015 EUR/cm2.- Wat is de straal (in cm) die de totale kost van de materialen voor het conservenblik minimaliseert.
Zou iemand mij hiermee kunnen helpen? Alvast bedankt!
Antwoord
Hallo Amber,
Je weet vast dat je de oppervlakte en omtrek van een cirkel berekent met:
Oppervlakte = $\pi$·r2
Omtrek = 2$\pi$r
Stel je maakt een blik met straal R en hoogte H. De oppervlakte van de twee cirkelvormige delen samen (bodem + deksel) is 2$\pi$·R2. De kosten zijn dan 0,0016$\pi$·R2 EUR.
Op gelijksoortige wijze vind je voor de kosten van de zijkant 0,0030$\pi$R·H EUR.
De totale kosten K in euro's zijn dus:
K = 0,0016$\pi$·R2+0,0030$\pi$R·H (formule 1)
Voor de inoud I geldt:
I = $\pi$·R2·H = 250 cm3
dus:
H = 250/$\pi$·R2 cm (formule 2)
Vul nu formule 1 in formule 2 in, je krijgt één formule die de kosten K uitgedrukt in R. Je kunt het minimum vinden met differentiëren.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
