De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Loterij

Hallo! Ik heb een vraagje..

De gegevens die ik gekregen heb zijn: alpha, bèta zijn elementen van S5 met alpha= (13524) en bèta= (13) (245)
Wat betekenen de volgende permutaties? x³ (alpha tot de 3e macht), (bèta tot de min 1 de macht)². De bedoeling is om deze als product van disjuncte cykels te schrijven. Geen idee hoe je derde macht en negatieve machten aanpakt.
Alvast bedankt!
Leta

Antwoord

Een element van S₅ is een permutatie van {1,2,3,4,5}, een afbeelding dus. De derde macht van alpha is in dit geval de samenstelling alpha-na-alpha-na-alpha. beta^-1 is de inverse van beta en het kwadraat is de samenstelling van beta^-1 met zichzelf.
De cykelnotatie is er om de zaak lekker compact te houden alpha=(13524) codeert de volgende afbeelding: alpha(1)=3, alpha(3)=5, alpha(5)=2 alpha(2)=4 en alpha(4)=1; voor beta heb je beta(1)=3, beta(3)=1, beta(2)=4, beta(4)=5 en beta(5)=2.
Voor alpha³ geldt dus 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-1; dit kun je met een cykel als volgt noteren: (12345). Probeer zelf de andere maar eens.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024