De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Eentermen

Hey, ik heb een probleem:

Wanneer een cirkel over een andere cirkel rolt met dezelfde straal spreekt men van een cardioïde. Neem als vaste cirkel de cirkel met middelpunt in de oorsprong en straal 1, de rollende cirkel leg je met het middelpunt in (2,0).

Nu moet ik de baanvergelijking van het punt P (1,0) bepalen, en ik moet ook zoeken in welk punt de baansnelheid het grootst is.

Kan iemand mij helpen of een paar tips geven?

Alvast bedankt,

Antwoord

Het middelpunt van de vaste cirkel is O. Noem het middelpunt van de rollende cirkel M en hun raakpunt R. Noem P het punt waar (1,0) in terecht komt.

Veronderstel dat de tweede cirkel zodanig is verrold dat OR een hoek a maakt met de positieve x-as. R heeft dan als coordinaten [cos a, sin a]. M ligt dan op [2 cos a, 2 sin a].

Probeer nu met het gegeven dat de hoek RMP ook gelijk is aan a, aan te tonen dat de coordinaten van P gelijk zijn aan [2 cos a - cos 2a, 2 sin a - sin 2a].

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024