De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Differentiaalvergelijking primitiveren en herschrijven

Is het mogelijk van de algemene werkwijze is uit te leggen en als het kan een voorbeeldje aub van extremavraagstukken.

Antwoord

Laten we eens naar een eenvoudig voorbeeld kijken:
f(x) = 2x² - 4x + 1
Met: D_f=[-2,3>

Stappen:
1. Bereken f(x) voor de randen.
2. Bepaal maxima/minima van f(x).

1.
f(-2)=17
f(3)=7

2.
Bepaal de afgeleide van f(x).
f'(x)=4x-4
Neem f'(x)=0
4x-4=0
4x=4
x=1
Teken het tekenverloop van de afgeleide.



Bepaal de maxima en minima van f(x).
f(x) heeft een minimum bij x=1: f(1)=-1

Dus het minimum van f(x) op het gegeven domein is -1 en het maximum is 17.



Uiteraard zijn er dan allerlei verschillende varianten mogelijk. Bijvoorbeeld dat het minimum of maximum gewoon tussen de randwaarden ligt... dat er sprake is van meerder maxima en minima, enz.

Voor een uitgewerkt voorbeeld op maat, kan je een nieuwe vraag stellen met de opgave erbij.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	27-7-2024