|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Combinatoriek
Hallo,
Ik moet het domein zoeken van volgende functie van twee veranderlijken:
z = ln(2y+8-x2-y2)/1-√1-x2+y2
Ik weet dat ln gedefinieerd is op de positieve reële getallen, zonder 0, en dat wat onder het wortelteken staat $\ge$0 moet zijn en niet 1 mag zijn. Ik kan echter beide functies niet verder uitwerken. Bij het wortelteken denk ik aan een hyperbool, bij de teller aan een cirkel, maar ik weet niet hoe ik verder kan.
Alvast bedankt
Antwoord
De eisen zijn 2y + 8 - x2 - y2 > 0 en 1 - x2 + y2 $\ge$0 maar ¹ 1
Eis 1 is om te vormen tot x2 + (y - 1)^2 < 9 en dat is grafisch inderdaad een cirkel rond (0,1) met straal 3 waar je dan het binnengebied van moet hebben.
Eis 2 leidt tot x2 - y2 $\le$ -1 wat inderdaad tot een hyperbool plus een buitengebied leidt en de eis x2 - y2 ¹ 0 betekent dat x ¹ y en x ¹ - y (twee rechten die dus niet meedoen).
Ik zou van cirkel plus hyperboolgebied een tekening (laten) maken en met wat arceringen het uiteindelijke resultaat aangeven.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
