De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Breuksplitsen

Bekijk de cirkelbewegingen geparametriseerd door:

x=2cos 3t-1
y=2sin 3t+4

en

x=2cos(3t+²/₃p)-1
y=2sin (3t+²/₃p)+4

1. Geef van beide bewegingen het middelpunt en de straal van de baan en de hoeksnelheid waarmee de baan doorlopen wordt. Controleer je antwoorden met de GR. Beide bewegingen gaan over dezelfde cirkel, met dezelfde hoeksnelheid.
2. Teken die cirkel en geef daarop aan waar de bewegingen beginnen (dus op t=0)

Ik heb echt gezocht in het bestand, maar kon alleen maar vinden hoe men van een middelpunt naar een parameter moet gaan.
Alvast bedankt!!!!

Antwoord

Een cosinus en een sinus nemen waarden aan van -1 tot en met 1. Dus als je dat met twee vermenigvuldigt dan van -2 tot en met 2. Als je daar dan bijvoorbeeld 1 van aftrekt dan van -3 tot en met 1. De 'evenwichtsstand' is dan -1. Dus de x-coördinaat van het middelpunt van die eerste en de tweede cirkelbeweging is -1. Net zo zal de y-coördinaat van beide cirkels 4 zijn. Dus het middelpunt van de cirkels is (-1,4)

De vraag is dan: waar begint de beweging (t=0)? Dat is eigenlijk heel eenvoudig. Vul maar gewoon in t=0.

Bij de eerste wordt dat:
x=2·cos(3·0)-1=2·1-1=1
y=2·sin(3·0)+4=2·0+4=4
Dus de beweging begint in (1,4)

En bij de tweede gaat het precies zo, maar dan anders....

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Breuksplitsen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024