|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wat is een rationaal getal?
Hallo, dus als ik het goed begrijp is het een eindige, aftelbare verzameling?
Antwoord
Nee, aftelbaar oneindig.
Voor elke vaste n zijn er maar n n-demachtseenheidswortels, dus als die n aan de beurt is worden er hoogstens n geteld, namelijk diegene die nog niet bij kleinere n geteld zijn.
Bijvoorbeeld -1 is tweedemachts eenheidswortel, maar ook vierdemachts eenheidswortel, dus die wordt al bij n=2 geteld, en bij n=4 hoeft die niet meer geteld te worden.
Er zijn oneindig veel n, en ook oneindig veel verschillende n-de-machts eenheidswortels. Want als n priem is, zijn er, als deze n aan de beurt is, altijd n-de-machts eenheidswortels die nog niet geteld zijn.
Maar ze kunnen dus wel allemaal geteld worden, dwz een volgnummer krijgen. De telprocedure komt aan elke eenheidswortel toe, ook al duurt het aftellen oneindig lang.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
