|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoe leid je de formule af voor de kromtestraal in een ellips?
De matrix van een spiegeling in het vlak:V x+y+2z-w = 0
Is de normaalvector van V (1,1,2,-1) en
S(1,1,2,-1) = (-1,-1,-2,1)?
Dekpunten:
S(1,-1,0,0) = (1,-1,0,0) , S(0,2,-1,0) = (0,2,-1,0)
S(2,0,-1,0) = (2,0,-1,0) , S(0,1,0,1) = (0,1,0,1)
S(1,0,0,1) = (1,0,0,1) , S(0,0,1,2) = (0,0,1,2)
S(1,1,-1,0) = (1,1,-1,0) , S(1,1,0,2) = (1,1,0,2)
S(1,0,-1,-1)= (1,0,-1,-1) , S(0,1,-1,-1) = (0,1,-1,-1)
S(5,0,0,0) = S(1,1,2,-1) - 2S(0,0,1,2) + 3S(1,0,0,1) +
S(1,-1,0,0) = (-1,-1,-2,1) + -2(0,0,1,2) +
3(1,0,0,1) + (1,-1,0,0) =
(3,-2,-4,0) dus is S(1,0,0,0) = 1/5(3,-2,-4,0)
Hoe moet het nu met de andere basisvectoren? moet ik de normaalvector blijven gebruiken en mag ik elke willekeurige combinatie van dekpunten gebruiken of moeten het dezelfde zijn als waarmee het beeld van de eerste basisvector gevonden is?
Antwoord
Als je voor deze aanpak wilt/moet kiezen, dan zul je de andere basisvectoren moeten uitdrukken in de gegeven dekpuntsvectoren, maar dat hoeft niet dezelfde combinatie te zijn als met de vector (5,0,0,0) waarvan je het resultaat geeft. Was het maar zo'n feest!
Een andere aanpak zou de volgende kunnen zijn. Stel een vectorvoorstelling op van de lijn door het punt (0,1,0,0), loodrecht op het vlak. Het spiegelbeeld van dit punt ligt op die loodlijn en heeft dezelfde afstand tot het vlak als het origineel. Daarmee is dat spiegelbeeld te bepalen. Herhaal dit dan met (0,0,1,0) en ten slotte met (0,0,0,1).
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
