|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Puntsymmetrie grafiek
Ik heb 2 driehoeken
1:
A(0,300) B(300,300) en C(150,0)
2
A1(0,190) B1(640,96) C1(14,0)
A1B1C1 is een representatie van ABC.
Is het mogelijk een functie te schrijven dat een willekeurig punt P binnen of buiten ABC vertaalt naar een punt binnen A1B1C1 ? (Zodat je optisch het idee krijgt dat het dezelfde driehoek is maar dan geroteerd/gekanteld/gesquashed?)
Hoe kom ik erachter wat de 'vertaal'-functie / algoritme is?
Antwoord
Ja, dat is mogelijk.
De werkwijze is als volgt.
Schuif eerst ABC zodat A in de oorsprong ligt: nieuwe driehoek OB'C'
Schuif ook A1B1C1 zodat A1 in de oorsprong ligt: nieuwe driehoek OB1'C1'
Nu zoek je een lineaire afbeelding, waarbij B' overgaat in B1' en C' in C1'. Deze afbeelding wordt bepaald door een matrix L.
Even slordig geformuleerd, ik stel de punten gelijk aan de vectoren:
Neem een willekeurig punt P.
Om het beeldpunt van P te bepalen, trek je er A vanaf, vermenigvuldig vervolgens met L (aan de linkerkant), en tel bij het resultaat A1 op.
Lukt het niet om de matrix L te vinden, geef dan nog even een seintje.
groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
