|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gulden Snede: Stichting Vierkant Kalender 1999
Hoi,
Ik heb een vraagje met betrekking tot het integreren van de volgende formule:
0®¥òe^(-st) f(t) dt waarbij het dakje tot de macht voorstelt, en waarbij f(t)=2t+6.
Je krijgt dan 2te-macht, + 6e-macht.
De 6e-macht is eenvoudig te integreren (6/s), alleen de 2te-macht is moeilijker. Ik kom er niet uit, heb al wat aantekeningen enzo er op nageslagen, maar het blijft maar mislukken. Het juiste antwoord moet uiteindelijk volgens het boek 2/s2 zijn. Kunnen jullie me helpen?
Bedankt alvast!
Antwoord
Een typisch voorbeeld van partiele integratie
òt·exp(-st)·dt
= -(1/s)òt·d(exp(-st))
= -(1/s)[t·exp(-st)] + (1/s)òexp(-st)·dt
Bij de integratiegrenzen 0 en +¥ valt de eerste term weg. De tweede term heb je zelf al gevonden.
Algemeen is de Laplacegetransformeerde van tn gelijk aan n!/sn+1, zoals je in elke werk over Laplacegetransformeerden kan vinden.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
