De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Constructie van evenredige lijnstukken loodrecht op een te bepalen rechte

Sorry voor de onduidelijkheid, met n! bedoel ik Γ(n+1) en als je dan de integraaldefinitie van de functie k keer door de integraal heen naar n differentiëerd krijg je de functie integraal van 0 naar oneindig van xⁿ(ln(x))^k exp(-x). En daar komt de expressie A(n,k) vandaan, A(n,k) is die integraal, en met partiele integratie krijg ik dan de recursieformule ( A(n,k) = nA(n-1,k)+ kA(n-1,k-1)). En de P(n) moet u zich voorstellen als een sommatie van k = 0 tot en met k = n met A(n,k)x^k in de sommatie. Is het nu duidelijk? En ik snap uw laatste stukje niet , waar heeft dat betrekking op?

groeten Jan

Antwoord

Ik dacht dat je met `integraal' de primitieve bedoelde; en de primitieve van de $k$-de afgeleide is de $(k-1)$de afgeleide.
Je recursieve formule is goed, maar je moet uiteindelijk voor elke $k$ de waarde $A(0,k)$ bepalen,
$$\int_0^\infty (\ln x)^k\cdot\exp(-x)\,\mathrm{d}x
$$dus. Ik heb die door Maple voor een paar $k$ laten bepalen maar ik zag geen regelmaat.
Je aanpak met het polynoom is maar voor de helft goed want je krijgt er alleen de waarden $A(n,k)$ met $k\le n$ mee, De waarden hierboven, de $A(0,k)$ dus, vind je zo niet.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	14-6-2024