|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Afhankelijk of onafhankelijk
Ik vind maar niet de oplossing voor de volgende oefening (ondanks het feit dat ze er niet moeilijk uitziet).
-- opgave --
Zij in een driedimensionale ruimte een lengtemaat gekozen. Van een balk is gegeven dat:
(i)de afmetingen een meetkundige rij vormen;
(ii)de som van al de ribben 21 is;
(iii) de inhoud 1 bedraagt.
Gevraagd wordt
(i) de afmetingen te bepalen
(ii) de algemene gedaante van een derdegraadsvgl. op te stellen die als wortels de gevonden afmetingen heeft.
-- mijn probeersel --
http://users.pandora.be/dadarock/balk.jpg
Spijtig genoeg kloppen mijn uitkomsten niet als ik ze toets aan geg. (ii) en (iii)
Wat doe ik fout?
Antwoord
Dag Bert,
De vergelijkingen zijn correct:
r1r2r3 = 1
4r1 + 4r2 + 4r3 = 21
r2 = xr1
r3 = x2r1
De twee laatste vergelijkingen had je ook kunnen vervangen door de vergelijking r22 = r1r3, dan moet je geen extra onbekende x invoeren. Maar voor de oplossing maakt dat geen verschil.
Je fout zit in de uitwerking van de tweedegraadsvergelijking, helemaal onderaan:
r1 = (17±15)/8 = 4 of 1/4
Wat de tweede vraag betreft: die vergelijking is
(x-r1)(x-r2)(x-r3)=0
Werk die haakjes uit en vervang bv. r1 + r2 + r3 door 21/4 totdat er geen r meer in voorkomt.
Groeten,
Christophe.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
