|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Stelsels
Heb morgen examen en heb een probleem.
Min en max bepalen van functies.
y=3Ö(3x2-x3) heeft zeker een maximum in x=2 maar als je het tekenverloop maakt van de afgeleide bestaat de functie niet in x=0, als je deze tekent heb je daar wel een kleinste waarde, is dit dan een minimum? Afgeleide bestaat er niet dus wel een verticale raaklijn maar punt is er wel? Iets analoog vond ik bij de functie y = Ö(8x2-x4)
Antwoord
Je zou de grafiek van y=3x2-x3 kunnen bestuderen en tekenen...
...en de grafiek van y=3Ö(3x2-x3):
Je ziet dat het minimum nul is. Zowel bij x=0 en x=3 wordt dit minimum bereikt. Dat de afgeleide daar 'niet bestaat' wil dus niet zeggen dat er geen minimum is.
In het tweede geval zou ik ook kijken naar y=8x2-x4:
In het algemeen geldt voor dat als f een minimum/maximum heeft Öf dat ook heeft mits f(x) 0 dan.... natuurlijk. Begrijp je?
Bij de laatste moest je toch al kijken wanneer 8x2-x40
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
