|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Ongelijkheid oplossen
Heeel erg bedankt!
Alleen nog een piepklein vraagje, in het antwoordenboekje staat dat de tweede afgeleide moet zijn
sinx(9-12sin2x) nu ga ik er vanuit dat dat hetzelfde is als (8cos2x-4sin2x+1)sinx, maar ik zou toch wel graag willen weten hoe ze aan deze manier van opschrijven komen.
Antwoord
Wat in jouw antwoordenboekje staat is ook juist
g''(x)=(8cos2x-4sin2x+1)sinx=(9-12sin2x)sinx
Het is goed dat je wilt weten hoe ze aan het antwoord komen, want in de wiskunde mag je niet zomaar van alles aannemen 
Je wilt weten of (8cos2x-4sin2x+1)sinx=(9-12sin2x)sinx
omdat je links en rechts een vermenigvuldiging met sinx hebt kan je volstaan als je laat zien dat:
(8cos2x-4sin2x+1)=(9-12sin2x)
Immers:
3a=3b , links en rechts heb je een vermenigvuldiging met 3
Delen door 3: a = b
Nu is er een regel in de goniometrie die je vast wel kent:
sin2x+cos2x=1
We moeten naar (9-12sin2x). Hier zit geen cos2x in.
Deze wil je dus weghebben (je ziet alleen eenheden en sin2x), dus je zal cos2x anders moeten schrijven.
Probeer het nu zelf:
sin2x+cos2x=1
cos2x=.....
8×cos2x=8×.....
(8cos2x-4sin2x+1)=(.....-4sin2x+1)
Ik hoop dat het lukt!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
