De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Ongelijkheden

als ik int(2*x^3/sqrt(x^2 + 4) probeer uit te werken
krijg ik iets van

int(sqrt(x^2 + 4) - 4*ln(x^2 + 4)

maar volgens maple : moet het zijn : 2/3*x^2*sqrt(x^2 +4) -16/3*sqrt(x^2 + 4)

wat doe ik fout ? kan iemand me soms wijzen op m'n fout ?
alvast bedankt

linda

Antwoord

Ik heb je al gezegd welke stap je moest gebruiken in een vorige vraag:

ò2x³/Ö(x²+4) dx
= òx²/Ö(x²+4) d(x²) [x²=t]
= òt/Ö(t+4) dt [t+4=u]
= ò(u-4)/Öu du
= ò[u^1/2 - 4u^-1/2] du
= (2/3)u^3/2 - 8u^1/2 + C

Terugsubsitueren naar x levert dan de uitdrukking

(2/3)(x²+4)Ö(x²+4) - 8Ö(x²+4) + C
= (2/3)x²Ö(x²+4) - (16/3)Ö(x²+4) + C

en dat is ook wat je met Maple gevonden had.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024