|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Lokale extremen
Goeiemorgen
Ik maakte een oefening op logaritmische vergelijkingen maar zag dat dit niet overeen kwam met de oplossing. Ik zie echter niet in waar ik fout zit. Zou je kunnen helpen met deze te zoeken?
log((3x-7)$^{\frac{1}{2}}$) - log((5x-4)$^{\frac{1}{2}}$) = 0.25
Rekenregel verschil van 2 logaritmen
log((3x-7)$^{\frac{1}{2}}$/(5x-4)$^{\frac{1}{2}}$) = 1/4
Basisregel logaritmen
(3x-7)$^{\frac{1}{2}}$/(5x-4)$^{\frac{1}{2}}$ = 10^1/4
(3x-7)/(5x-7) = 10$^{\frac{1}{2}}$
3x-7 = 5·10$^{\frac{1}{2}}$·x - 7·10$^{\frac{1}{2}}$ + 7
3x - 5·10$^{\frac{1}{2}}$·x = -7·10$^{\frac{1}{2}}$ + 7
x·(3-5·10$^{\frac{1}{2}}$) = -7·10$^{\frac{1}{2}}$ + 7
x = (-7·10$^{\frac{1}{2}}$ + 7)/(3-5·10$^{\frac{1}{2}}$)
Volgens de oplossingen zou er geen oplossing bestaan voor x. Wat heb ik verkeerd gedaan?
Bedankt,
Met vriendelijke groeten
Antwoord
Bij de overgang van
$$
\frac{\sqrt{3x-7}}{\sqrt{5x-4}}=\sqrt[4]{10}
$$naar
$$
\frac{3x-7}{5x-7}=\sqrt{10}
$$is de $4$ ineens een $7$ geworden en in de stap daarna heb je rechts nog een extra $7$ opgeteld.
En aan het eind moet je wel kijken of je $x$ echt een oplossing is: voor jouw (foute) $x$ geldt dat $3x-7$ negatief is en dus geen oplossing van de vergelijking kan zijn.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
