|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoeveel hoekpunten heeft de piramide?
Hallo,
De opdracht:
1. Een liefhebber van het Nederlandse polderlandschap besluit de komende jaren zijn vakantie in Nederland door te brengen. De kans op mooi weer tijdens zijn vakantie is 40%. De kans op slecht weer is 60%. Wanneer hij 6 achtereenvolgende jaren zijn vakantie in Nederland doorbrengt, hoe groot is dan de kans dat hij: a. Alle zes vakanties goed weer heeft? b. Vier achtereenvolgende vakanties goed weer heeft, gevolgd door twee vakanties met slecht weer? c. Precies twee vakanties slecht weer heeft? d. Ten minste vier vakanties goed weer heeft?
Bij vraag a doe ik: 0,46 = 0,004096
Bij vraag b doe ik: 0,44 · 0,62 = 0,009216
Bij vraag c doe ik: (6 boven 2) · 0,62 · (1-0,6)^(6-2) = 0,13824
Alleen kom ik niet uit vraag d: Volgens mij is het gewoon de kans van 4 dagen goed weer + 5 dagen goed weer + 6 dagen goed weer.
Oftewel: (6 boven 2) · 0,62 · (1-0,6)^(6-2) = 0,13824 + (6 boven 5) · 0,45 · (1-0,4)^(6-5) = 0,13824 + (6 boven 6) · 0,46 · (1-0,4)^(6-6) = 0,13824 = 0,1792
Maar, zou dit niet hetzelfde moeten zijn als: 1 - binomCDF (6,0.4,4) = 0,04096 Want daar reken je dan toch gewoon de kans mee uit van meer dan 4 x goed weer bij totaal 6 dagen?
Alvast bedankt!
Antwoord
Met 1-binomcdf(6,0.4,4) bereken je indedaad de kans op meer dan 4 keer goed weer, dus de kans op 5 of 6 keer goed weer. Maar de kans die werd gevraagd is de kans op minstens 4 maal goed weer, dus meer dan 3 keer goed weer. Je moet dus 1-binomcdf(6,0.4,3) uitrekenen. En deze is inderdaad 0,1792. (In formulevorm: de gevraagde kans is P(X4)=1-P(X3)=1-P(X3)=1-binomcdf(6,0.4,3)=1-0.8208=0.1792)
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|