De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: De oppervlakte en inhoud van een tetrader

Ik kom niet uit de volgende vragen:
f(x,y)=x²+y² en P=(1,1,2)

1. Bepaal een vectorvoorstelling voor de raaklijn van f(x,y) door P evenwijdig aan het (x,y)-vlak.
2. Bepaal een vectorvoorstelling voor de raaklijn van f(x,y) door P die in het vlak x+2y=3 ligt

Ik weet dat de steunvector (1,1,2) is, maar hoe vind je de richtingsvector?

Antwoord

Omdat ik niet weet welke voorkennis je al bezit, geef ik je een mogelijke aanpak waar je hopelijk mee verder kan.

Het raakvlak door het punt P(a,b,c) op het oppervlak met vergelijking
z = f(x,y) heeft als formule:
z - c = f_x(a,b)(x - a) + f_y(a,b)(y - b).

Hierin zijn f_x en f_y de partiële afgeleiden van de functie f.

In jouw geval is (a,b,c) = (1,1,2) en f_x(x,y) = 2x en f_y(x,y) = 2y.
Wanneer je in deze twee functies voor x en voor y het getal 1 invult, komt er (toevallig!) twee keer hetzelfde uit, namelijk 2.
De vergelijking van het raakvlak in het punt P is dan in dit geval:
z - 2 = 2( x - 1) + 2(y - 1) ofwel 2x + 2y - z = 2.

Je raaklijnprobleem komt er nu op neer dat je in dit vlak twee lijnen zoekt die aan de gestelde eisen voldoen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Oppervlakte en inhoud
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024