De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Identiteiten bewijzen

Hallo

bedankt voor uw antwoord.
Het 2de moment is (a²+ab+b²)/3, maar de coëfficiënt van de derde factor bij uw ontwikkeling heeft een 6. Hoe verklaart u dat?

En als het kan wil ik het graag via mijn methode ook oplossen. Ik heb de 1ste afgeleide vereenvoudigd tot dit:
(e^bt(bt-1) - e^at(at-1)) / t²(b-a)
Nogmaals dank.
Mvg
Evi

Antwoord

Zie de Wikipediapagina: de coëfficiënt van $t^i$ is het $i$-de moment gedeeld door $i!$. Dat zou jij later ook moeten doen met de waarde van de tweede afgeleide.

Die tweede afgeleide ziet er erg lelijk uit:
$$\frac{2(e^{bt}-e^{at})-2t(be^{bt}-ae^{at})+t^2(b^2e^{bt}-a^2e^{at})}{t^3(b-a)}
$$Bij het berekenen van de limiet zou ik zelf toch weer de machtreeks gebruiken; dat is een stuk minder werk dan met regel van l'Hopital.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024