|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wat is een dergelijk getal?
Kan er mij iemand de regel van L'HOPITAL uitleggen aub
merci
Antwoord
De regel van de L'Hopital komt voor bij limieten in combinatie met breuken.
ruw gesteld: wanneer je een functie hebt in de vorm van een breuk, en het nemen van een limiet DREIGT je 0/0 op te leveren... dan mag je de teller differentieren en de noemer, en nogmaals de limiet nemen.
gelijk maar een voorbeeld ter verduidelijking:
stel je hebt:
lim(x$\to$0) (sinx)/x
dit DREIGT je dus nul/nul op te leveren, immers sin0=0 en de noemer gaat ook naar 0.
Nu ga je als volgt verder:
lim(x$\to$0) (sinx)/x = lim(x$\to$0) [sinx]'/[x]' = lim(x$\to$0) (cosx)/1 = 1/1 = 1
natuurlijk is sinx/x $\ne$ cosx/1, maar met de limietjes ervoor, mag het wèl. Deze 'stap' heet de regel van de L'Hopital.
nog een voorbeeld:
lim(x$\to$2) (ex-2-1)/(x2-4)
ook hier dreig je weer 0/0 te krijgen, en dus:
lim(x$\to$2) (ex-2-1)/(x2-4) =
lim(x$\to$2) ex-2/(2x) = 1/4
groeten,
martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
