De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Carthesiaanse vergelijking van een hoogtelijn

Alvast heel bedankt voor de hulp, maar ik snap toch nog niet helemaal waar je nou gaat rekenen. M.a.w. ik weet niet hoe je rekent welke getallen vul je in en hoe rekene je daaraan, want als ik bijvoorbeeld naar w2 kijk, dan zou ik zeggen: u2 - w1 *(u2*w1)/(w1*w1) boeven en onder streep staan beide w1^2 en dan vallen ze weg,waardoor u2-u2 over houdt en dat is 0! Kortom waar reken ik dan verkeerd??? en wanneer gebruik ik dan het gegeven inproduct???

Ook heb je het over het herschalen , is dit gewoon vermenigvuldigen met een gewone constante factor?

Erik

Antwoord

Bij dat herschalen vermenigvuldig ik inderdaad gewoon met het kleinste gemeen veelvoud van de noemers. Bedenk wel dat dat dat in algebraische zin een andere vector is. Maar aangezien de lengte van de vectoren de orthogonaliteit niet beinvloed geeft dat hier geen problemen.

Je andere opmerking laat zien dat je nog niet helemaal thuis bent in het algebraisch denken. u2.w1 en w1.w1 zijn inprodukten (zoals bovenaan de opgave gedefineerd) en stellen dus getallen voor. De grootheid

w1 . [(u2.w1)/(w1.w1)]

is dus een vector (w1) vermenigvuldigd met een getal ((u2.w1)/(w1.w1)). Hoewel er dus in beide gevallen een "." wordt geschreven, is de scalaire vermenigvuldiging (vector.getal) een andere bewerking dan het inprodukt (vector.vector). Van schrappen is dus geen sprake.

Iets meer uitgewerkt voor w2:

u2.w1 = [1,1,0].[1,1,1] = 1.1 + 2.1.1 + 3.0.1 = 3
w1.w1 = [1,1,1].[1,1,1] = 1.1 + 2.1.1 + 3.1.1 = 6

w2
= [1,1,0] - [1,1,1].(3/6)
= [1,1,0] - [1/2,1/2,1/2]
= [1/2,1/2,-1/2]

of dus na vermenigvuldiging met 2

w2' = [1,1,-1]

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Analytische meetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024