|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Richtingscoefficient en snijpunten
dankjewel voor je reactie
ik heb hem zelf ook geprobeerd met cos3(x)
kan iemand controleren of het klopt wat ik doe ?
cos3(x) = cos2(x).cos(x)
= (0.5 + 0.5 cos (2x).cos (x)
hier heb ik verdubbelingsformule gebruikt
cos(2A) = 2 cos2(A) - 1
0.5 cos(2A) = cos2(A) - 0.5
4 = 6 - 2 en hieruit volgt 6 = 4 + 2
dus cos2(x) = (0.5 cos(2x) + 0.5)
dit geeft:
= 0.5 cos(x) + 0.5 cos2(x)
= 0.5 cos(x) + 0.25 cos(2x) + 0.25
= 0.75 cos(x) + 0.25
primitiveren geeft 0.75 sin(x) + 0.25 x
In principe heb ik dus 2 keer dezelfde regel toegepast.
Ik heb in plaats van te substitueren gebruik gemaakt van verdubbelingsformules (methode boek).
Antwoord
Ik kan accoord gaan met je (0.5 + 0.5cos(2x)).cos(x), maar als je dit uitwerkt, krijg je niet wat jij ervan maakt. Dan krijg je toch 0.5cos(x) + 0.5cos(2x).cos(x) en in dat laatste stukje zit nou net weer het integreerprobleem.
Terug naar het begin: schrijf voor cos(2x) eens 1 - 2sin2(x) en noem net als in de eerste opgave sin(x) = t. Via cos(x)dx = dt loopt het dan soepel verder.
Wanneer je overigens jouw gevonden primitieve eens differentieert, dan zie je direct dat je bij lange na niet in de buurt komt van de gegeven functie.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
