|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Berekeningen bij annuteiten
Ik heb al op deze site gekeken naar Berekening hoogtepunt. Ik snap daar alleen niet echt veel van.
Ik ben zelf aan de slag gegaan met dit.
Punt A(-a,0), punt B(a,0) en punt C willekeurig maar niet op een lijn met AB, bv (b,c).
Doel, formule hoogtepunt. Daarvoor hebben we 2 hoogtelijnen nodig.
Hoogtelijn uit A, eerst de rc bepalen. Ik heb dit gedaan aan de hand van lijnstuk BC. Je weet beide coordinaten dus je kan de rc berekenen van BC. Het product van 2 rc loodrecht op elkaar is -1. Omdat ik de rc van BC weet kan ik de rc van A bepalen. Na translatie kom ik hierop uit:
rc BC: -(c/(a+b))
Na translatie kom ik uit op de formule voor de hoogtelijn uit A:
y=a(x-c)+b
y=(-1/-(c/(a+b))(x+a)
Hetzelfde voor de hoogtelijn uit B:
y=(-1/(c/(a+b)) (x+a)
Deze moet ik dan aanelkaar gelijk stellen om het hoogtepunt te vinden. HOe los ik deze som op?
Antwoord
Beste Donny,
Als je dat ander antwoord niet begrijpt kan je ook daar reageren voor meer uitleg over die methode. Jouw aanpak kan echter ook, alleen je uitwerking klopt niet helemaal.
De rc van BC is volgens mij (c-0)/(b-a) = c/(b-a). De loodrechte richting bekom je door om te keren en het teken te wisselen, dus (a-b)/c, dit is de rico van de hoogtelijn uit A, op BC. Omdat de lijn ook nog door het punt (a,0) gaat vind je dan als vergelijking: y = (a-b)/c (x+a).
Op analoge manier zou je voor de hoogtelijn uit B, op AC de volgende vergelijking moeten vinden: y = -(a+b)/c (x-a).
Bepaal vervolgens het snijpunt van deze twee lijnen, bijvoorbeeld door de y-waarden aan elkaar gelijk te stellen en daaruit de x-coördinaat te bepalen. Uit één van beide vergelijkingen vind je dan makkelijk de bijbehorende y-coördinaat.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
