De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Goniometrische functies

Hallo,
Mijn nichtje heeft een vakantietaak voor wiskunde gekregen en ik probeer haar hierbij te helpen. Maar ik zit vast met volgende opgave over de stelling van Pythagoras.

Teken exact een rechthoekige driehoek met zijde √20. Schrijf de bewerkingen op.

Volgens mij heb ik toch nog minstens een hoek nodig of mis ik iets?
Bedankt

• De stelling van Pythagoras

Antwoord

Je kunt in principe inderdaad oneindig veel driehoeken produceren maar als je het niet al te moeilijk wilt maken kun je proberen de andere twee zijden een gehele lengte te geven. Dan moet je $20$ als een som of een verschil van kwadraten zien te schrijven.
In het eerste geval wordt $\sqrt{20}$ dan de schuine zijde, en met wat proberen blijkt $20=4+16$ de enige mogelijkheid.
In het tweede geval wordt $\sqrt{20}$ een rechthoekszijde en uit $20=n^2-m^2=(n+m)(n-m)$ vindt je snel dat $n=6$ en $m=4$.
In het eerste geval kun je $2$ en $4$ afpassen op de $x$- en $y$-as, en daarna de eindpunten verbinden.
In het tweede geval pas je $4$ af op de $x$-as en teken je met een passer een cirkel om een eindpunt met straal $6$; het snijpunt met de loodlijn door het andere punt is het derde punt van de driehoek.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024