De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kettingregel toepassen bij f(x) tan(xcos3x)

Stel dat het gewicht van broden Xb normaal verdeeld is met gemiddelde 900g en standaardafwijking 50g, en gewicht van sandwichen Xs met gemiddelde 50g en standaardafwijking 5g.
Je koopt 4 broden en 16 sandwichen: wat is de nieuwe standaardafwijking?
Ofwel voor 4 broden is Var(4X)=2.Var(Xb) en voor de 16 sandwichen is Var(16s)=4.Var(Xs), dus voor de som:
Var(Som)=2.Var(Xb)+4Var(Xs).
Tweede mogelijkheid: je neemt als nieuwe stochastische variabele T=4Xb+16Xs, dan is de Var(T)=16Var(Xb)+256(Xs).
Telkens de vierkantswortel uit de Variantie geeft natuurlijk de standaardafwijking. Welke van de twee denkwijzen is de juiste?

Antwoord

Bij onafhankelijkheid mag je in dit geval de afzonderlijke verwachtingswaarden en de varianties optellen:
Verwachtingswaarde E_som = 900 +.... + 900 + 50 + ...... +50 = 4400
Variantie Var_som = 2500 + .... + 2500 + 25 + .... + 25 = 4·2500 + 16·25 = 10400

Zo moet dat dus.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024