De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Kapitaal berekening (samengestelde interest)

De eerste vergelijking van de twee lijnen naar de resp.brandpunten moeten toch worden opgeteld om 2 maal de halve as a te verkrijgen. Verder kan ik de herleiding naar de volgende vergelijking niet uitwerken. Vraag dus nadere uitwerking.

Antwoord

Wat de eerste opmerking betreft: het =teken moet inderdaad een plusteken zijn. Dat heb ik inmiddels hersteld.
De afleiding verloopt dan bijvoorbeeld als volgt:

√[(x-c)²+y²] = 2a - √[(x+c)²+y²] geeft daarna

(x-c)² + y² = 4a² - 4a√[(x+c)² + y²] + (x+c)² + y²

Dan, na wat haakjes wegwerken:

4a√[(x+c)²+y²] = 4cx+4a² en na opnieuw kwadrateren:

a²√[(x²+2cx+c²+y²] = c²x² + 2ca²x+a⁴ waaruit

(a²-c²)x² + a²y² = a²(a²-c²) en dus b²x² + a²y² = a²b²

Deling door a²b² geeft wat je zoekt.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Wiskunde en economie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024