|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Snijpunt exponentile functies
Wij hebben een vraag welke je eventueel ook mag oplossen met het programma OR-stat.
Caroline is van plan honden te gaan africhten. Ze is geïnteresseerd in drie rassen: Keeshond, Kooiker en Ierse Setter. Zij heeft 4000 euro beschikbaar. Kenners delen haar mee dat het kopen en onderhoud tijdens de africhtingsperiode bij een keeshond op 300 euro zal komen, bij een Kooiker op 100 euro en bij een Ierse Setter op 400 euro. De winst bij verkoop na de africhtingsperiode bedraagt bij een keeshond 120 euro, bij een Kooiker 60 euro en bij een Ierse Setter 200 euro. Ze besluit 24 honden te nemen, waaronder minstens vijf keeshonden. Onderzoek bij welke aantallen van elk soort haar winst maximaal is.
Hopelijk kunt u ons hierbij helpen!
Alvast bedankt!
Antwoord
Neem x Keeshonden en y Kooikers en dús 24 - x - y Setters.
Dit kost haar:
300x + 100y + (24 - x - y).400 = -100x - 300y + 9600 euro.
Omdat ze maar 4000 euro beschikbaar heeft is de eerste voorwaarde dus gevonden: -100x - 300y + 9600 $\leq$ 4000
Dit kun je omvormen tot x + 3y $\geq$ 56
Gegeven is ook dat x $\geq$ 5 en uiteraard is y $\geq$ 0 en ook 24 - x - y $\geq$ 0 ofwel x + y $\leq$ 24.
De winstfunctie wordt: W = 120x + 600y + (24 - x - y).200 =
-80x + 400y + 4800.
Teken weer het gebied dat wordt begrensd door de lijnen x = 5 en y = 0 en x + 3y = 56 en x + y = 24 en arceer de juiste vlakdelen.
Bepaal de hoekpunten van je gebied, vul ze in de winstfunctie in en kies de hoogste waarde (want Caroline zal maximale winst wensen te behalen).
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
