|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Algebrasch het maximum vinden
Een wortelfunctie heeft een randpunt en kan dus niet alle x waardes hebben. Als je bijvoorbeeld de wortelfunctie hebt:
f(x) = √(x2-3x)
Dan krijg je met de abc formule voor x twee waardes x=-1 of x=4, maar als je de waardes in de formule voegt:
√((-1)2-3·-1)$\approx$1.41
De waarde x = -1 klopt dus niet.
√(42-3·4) = 2
Deze waarde klopt wel.
Mijn vraag is:
Of je ook op een snellere manier kan kijken of de x waarde mogelijk is. want sommige formules, met name die met abc formule worden opgelost, duren nogal lang om op te lossen.
Antwoord
Ik heb even haakjes gezet. Het gaat om:
$f(x)=\sqrt{x^{2}-3x}$
Er geldt:
$x^{2}-3x\ge0$
Eerst maar 's $x^{2}-3x=0$
$x^{2}-3x=0$
$x(x-3)$=0
$x=0$ of $x=3$
't Is een dalparabool dus...
$x\le0$ of $x\ge3$
Twee startpunten: $(0,0)$ en $(3,0)$.
Dus dat is dan een beetje anders dan je dacht misschien. De ABC-formule is vaak niet nodig. Gewoon 'ontbinden in factoren' of 'kwadraatafsplitsen' is wel zo handig en waarschijnlijk (uiteindelijk) sneller en een zekerder methode.
PS
Gegeven: $f(x)=\sqrt{x^2-3x}$.
Gevraagd: $f(-1)$
Antwoord: $f(-1)=\sqrt{(-1)^{2}-3\cdot-1}=\sqrt{1+3}=\sqrt{4}=2$
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
