De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking van een gebroken functie

Het is nu net die matrix P die ik niet kan vinden. P is toch de overgangsmatrix van de nieuwe gevonden basis van eigenvectoren naar de vorige basis die ik niet ken.

Je moet toch zoiets kunnen schrijven als:

(1,1)= x (?,?) + y (?,?)
(-2,1)= z (?,?) + w (?,?)

waaruit volgt dat P = (x z)
(y w)

In feite kan je ook de transformatie toepassen op deze eigenvectoren en hieruit dan de diagonaalmatrix halen? Maar ik veronderstel dat dit niet kan aangezien je de afbeelding niet kan achterhalen van deze vectoren.


Extra: In verband met jou opmerking van de eigenvector (-2,1) wat inderdaad correct is, kan je ook (2,-1) schrijven?

Antwoord

Beste Pieter,

Een eigenvector is slechts bepaald op een constante factor (niet 0) na, dus ook (2,-1) is prima. Als geen andere basis gegeven is, gewoon ten opzichte van de standaardbasis, waarom zou je het moeilijker maken? In de kolommen van P staan dan gewoon de eigenvectoren. Dat levert:



mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024