|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Parallellogram
Beste Kphart,
Ik heb geprobeerd. Ik hoop dat het nu goed is:
|A0 U A1 U A2 |= |A0| + |A1| + |A2| - |A0 Ո A1| - |A0 Ո A2| - |A1 Ո A2| + |A0 Ո A1 Ո A2|.
Het gaat dus erom dat |A0 U A1 U A2| eerst bepaald moet worden en daarna van de totaal 320 af te trekken.
De totaal aantal ritjes met 0, 1 en 2 is dus 320 = 3.486.784.401.
Wat betekent dan |A0|; |A1|; |A2|; |A0 Ո A1|; |A0 Ո A2|; |A1 Ո A2| en |A0 Ո A1 Ո A2|?
-|A0| is aantal oranje vlagenlijn van lengte 20 zonder 0, dus met alleen 1-en en 2-en.
-|A1| is aantal witte vlagenlijn van lengte 20 zonder 1, dus met alleen 0-llen en 2-en.
-|A2| is aantal blauwe vlagenlijn van lengte 20 zonder 2, dus met alleen 0-llen en 1-en.
-A0 Ո A1 bestaat uit alle rijtjes (van lengte 20) waar 0 en 1 niet in voorkomen.
-A0 Ո A2 bestaat uit alle rijtjes (van lengte 20) waar 0 en 2 niet in voorkomen.
-A1 Ո A2 bestaat uit alle rijtjes (van lengte 20) waar 1 en 2 niet in voorkomen.
-A0 Ո A1 Ո A2 bestaat uit alle rijtjes (van lengte 20) waar 0, 1 en 2 niet in voorkomen.
Dus:
|A0| = 220 = 1.048.576
|A1| = 220 = 1.048.576
|A2| = 220 = 1.048.576
Daarnaast:
-De doorsnede |A0 Ո A1|= 120 = 1
-De doorsnede |A0 Ո A2|= 120 = 1
-De doorsnede |A1 Ո A2|= 120 = 1
-De doorsnede | A0 Ո A1 Ո A2 |= 020 = 0
Aan het eind wordt de vereniging als volgt berekent:
|A0 U A1 U A2 |= |A0| + |A1| + |A2| - |A0 Ո A1| - |A0 Ո A2| - |A1 Ո A2| + |A0 Ո A1 Ո A2|.
= 1 048 576 + 1 048 576 + 1 048 576 – 1 – 1 – 1 + 0 = 3.145.725
Er zijn dus 3.486.784.401 – 3.145.725 = 3.483.638.676 aantal mogelijkheden vlaggen, waarin iedere kleur tenminste een keer voorkomt.
Is het antwoord nu goed?
Alvast bedankt!
MVG
Mi
Antwoord
Dat is goed uitgewerkt
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
