|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wortel a tot de macht 20
Goedenmiddag, Graag uw hulp Een kudde antilopen bestaat uit dieren van vier generaties. De generatieduur is ongeveer 5 jaar. Stel je voor dat elke generatie in de kudde op zeker moment uit 100 dieren bestaat. De overlevingskansen zijn: van 1 naar 2:0.4; van 2 naar 3: 0.3 en van 3 naar 4:0.2. De vruchtbaarheidscijfers: van 2 naar 1: 1; van 3 naar 1: 2. a. Laat zien dat er geen sprake is van een natuurlijk evenwicht. Ik heb het gemiddeld aantal nakomelingen berekend: 0.4 x 1 + 0.4 x 0.3 x 2 = 0.64 1 dus de kudde zal uitsterven b. Na 15 jaar wordt er besloten om het aantal roofdieren te verminderen, zodanig dat de overlevingskansen van de antilopen verdubbelen. Onderzoek of het verdubbelen van de overleveringskansen het uitsterven van de antilopen zal voorkomen.
En hier zit mijn probleem: * ik reken nu het gemiddelde aantal nakomelingen uit: 0.8 x 1 + 0.8 x 0.6 x 2 = 1.76 1 dus de kudde zal steeds groter worden * Ik heb het aantal dieren uitgerekend na 15 jaar en ik kom uit op 144-4-36-2.4 = 186.4 dieren Ik kies als overgangsmatrix M: op de eerste rij: 0-1-2-0 op de tweede rij: 0.8-0-0-0 op de derde rij 0-0.6-0-0 en op de vierde rij 0-0-0.4-0 Als beginmatrix neem ik : 144-4-36-2.4. Als ik nu neem A.10..x B en vervolgens bijvoorbeeld A .20 xB dan zie ik dat het totaal aantal antilopen steeds afneemt, dus de kudde zal steeds kleiner worden!!!????
Alvast bedankt, Lenthe
Antwoord
Ik denk dat er iets niet klopt aan je gegevens. Als ik het goed lees dan ziet je matrix er zo uit:
$ \left( {\begin{array}{*{20}c} 0 & 1 & 2 & 0 \\ {0,4} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & {0,3} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {0,2} & 0 \\ \end{array}} \right) $
De 'beginwaarden' zijn me ook niet duidelijk. Met (25,25,25,25) krijg ik zoiets:
Of de grafiek van het totaal:
Dat lijkt me een aflopende zaak!
Dus misschien moet je nog even kijken naar je gegevens. Vaag!
...en waar komt die 0,8 vandaan?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|