|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Extreme waarden parameterfunctie
OPGAVE:
Een kansvariabele X heeft kansdichtheid
f(x) = x/25, 0 x 5
f(x) = (10-x)/25, 5x10
(a) Stel de dichtheid grafisch voor.
(b) Geef de (cumulatieve) verdelingsfunctie.
(c) Bereken de kans dat X gelegen is tussen 4 en 8.
(d) Bereken de kans dat X kleiner is dan 7.
MIJN VRAGEN:
Kan iemand hier misschien de verdelingsfunctie geven?
Ik denk dat die is:
(1/50) x2 voor 0x5
(10/25)x - (1/50)x2 voor 5x10
Maar ik heb mijn twijfels omdat de volgende opgaven niet helemaal uitkomen.
Voor vraag 2c doe ik dan:
P(4X8) = F(8) - (F4) = [ (80/25) - ((1/50)*82) ] - [ (1/50)*42) = 1,92 - 0,32 = 1,6
Maar nu kan een kans niet groter zijn dan 1. En het correcte antwoord zou 0,6 zijn.
Voor vraag 2d heb ik net hetzelfde probleem:
P(X7) = F(7) = [(10/25)*7] - [(1/50)*72] = 1,82
Maar dit is alweer groter dan 1. Het zou 0,82 moeten zijn.
Kan iemand zeggen waar mijn fout zit?
Antwoord
Vicky,
Teken de kansdichtheid.Dit geeft een gelijkbenige driehoek met basis 10 en hoogte 1/5.voor 0x5 is F(x)= oppervlakte links van x =x2/50.Voor 5x10 is
F(x)= 1-oppervl.rechts van x=1-(10-x)2/50.Je kunt natuurlijk wel met integralen werken, maar dat is hier nodeloos ingewikkeld.
Zo vindt je ook direct dat F(7)=1-(10-7)2/50=0,82.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
