|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Een vergelijking oplossen
met volgende gegevens:
x(t)=C1.t^l1+C2.t^l2
en x''=(b.x')/t+(c.x)/t2
met l1 en l2 oplossingen van l2-(1+b)l-c=0
(de cijfers 1,2 naast de C en lzijn indexen)
Ik moet nagaan of deze functie een oplossing is van de differentiaalvergelijking.
Aangezien ik deze moeilijkheidsgraad van oefeningen niet in de les heb gezien, weet ik niet hoe eraan te beginnen.
Kan er iemand hierbij helpen?
Antwoord
Beste Andy,
Als je de oplossing van je differentiaalvergelijking al weet, dan kan je hem invullen en controleren of het klopt.
Je weet x(t)=c1×tl1+c2×tl2
Door tweemaal te differentieren naar t vindt je een vergelijking voor x' en x".
Vul deze in in de gegeven vergelijking van x" en vereenvoudig deze.
Bedenk dat tl1-1/t=tl1-2.
De coefficienten van tl1-2 moeten links en recht gelijk zijn. Dat geldt ook voor de coefficienten van tl2-2.
Dit geeft je de vergelijkingen:
l1(l1-1)=bl1+c en l2(l2-1)=bl2+c
Haakjes uitwerken en je bent er.
Nog vragen, reageer maar!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
