De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hyperbolische functies

Beste
Ik heb de oplossing van volgend probleem, maar begrijp de grenzen niet helemaal. Bepaal het volume van het gebied in het eerste octant, begrensd door de vlakken y=0 en y=x van de ellipsoïde x²/a²+y²/b²+z²/c²=1. De oplossing is omzetten naar bolcoördinaten, Jacobiaan berekenen enz... met als grenzen voor r: 0 tot 1; voor hoek 1: 0 tot $\frac{\pi}{2}$ en voor hoek 3: 0 tot Bgtan(a/b). Ik begrijp die grenzen van r niet: waarom tot 1? En die van hoek 2 niet: waarom tot Bgtan(a/b)? Ik dacht tot Bgtan(b/a)?
Alvast bedankt!

• Integreren

Antwoord

Niet precies bolcoordinaten, maar een beetje aangepast: $x=ar\cos\theta\sin\phi$, $y=br\sin\theta\sin\phi$, $z=cr\cos\phi$. Dan geldt $(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=r^2$, daarom: $0\le r\le1$. En $y=x$ wordt $b\sin\phi=a\cos\phi$, ofwel $\tan\phi=\frac ab$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024